Если при включении питания не загорается светодиодная подсветка, то дело, скорее всего в блоке питания. Замените его, желательно при этом проверить соответствуют ли характеристики БП и нагрузки.
Если подсветка при включении мигает и выключается, скорее всего, произошло замыкание в цепи, в блоке питания срабатывает защита - он отключается. Проверьте места спаек на светодиодной ленте и провода.
Возможно дело в несоответствии мощности БП и нагрузки на него. Включается защита от «перегруза».
Если не загорается многоцветная RGB подсветка, дело может быть в пульте дистанционного управления цветом, проверьте возможно сели батарейки.
Если необходима пайка ножек светодиода, то важно не перегреть светодиод - это сильно уменьшит его ресурс.
Используйте паяльник на 20-40 Ватт с температурой жала не выше 300 Градусов, время пайки не более 2 секунд.
Эти условия относятся непосредственно к светодиодам и светильникам на их основе.
При спаивании светодиодных лент непосредственного соприкосновения паяльника со светодиодами не происходит, поэтому правила пайки не так строги.